数学がわからない

もう先生に聞いているかもしれませんが… ・なぜ素因数分解をするのか、について 問題文に書いてある通り、「できるだけ小さい自然数をかけて」ある自然数の2乗にしなきゃいけないんですね。この条件がないと、どんな数をかけても答えがある自然数の2乗になればなんでも良くなってしまうんです。簡単に言うと、答えが無限に出てしまうってことです。 たとえば、56×14の3乗とかでも成立するわけですね。 そのため、できるだけ小さい自然数にするために素因数分解が必要なのです。 ある自然数の2乗ということは、その約数もまた、元の「ある自然数」の約数の2乗(もしくは2乗の仲間=偶数乗)のはずですから。 81=9×9を例にとってみると、これは3の2乗×3の2乗でできていますよね。 また、144=12×12は(3×2の2乗)×(3×2の2乗)でできています。片方の(3×2の2乗)だけ見ると3が一つだけに見えますが、もう片方を見ると、そちらも3が一つだけで、ここでペアができます。 フクロウさんが解いている問題は、一つの「3」が空欄になっているようなものと考えれば分かりやすい…かも？

こんにちは！ ｡･:*:･(*´ｰ`*人)｡･:*:･ﾖﾛｼｸﾈ♪ ー本題ー 頑張って説明するね♪ 「56にできるだけ……略」 っていう問題は素因数分解をする問題。 「素因数分解を……略」について。↓ 　　５６ ①2)＿＿＿　①56を割れる1番小さな数字(2)を「)」の左に書く。 ②　２８　　②56÷2をすると28になるから、線の下に書く。 ③2)＿＿＿　③28を割れる1番小さな数字(2)を「)」の左に書く。 ④　１４　　④28÷2をすると14になるから、線の下に書く。 ⑤2)＿＿＿　⑤14を割れる1番小さな数字(2)を「)」の左に書く。 ⑥　７　　　⑥14÷2をすると7になるから線の下に書く。 ⑦割り切れなくなった(素数になった)らそこでストップ。 ⑧2が3つあって2の3乗、7は1つだからそのまま。 だから答えは、2の3乗×7になる！！ 2×7で14は、普通に掛け算してるからそうなるんじゃ…？ ごめんよく分からん。 ①③⑤の1番小さな数字は 全部2だけど3、4、5…(それ以外)の場合もあるよ。 参考になったら嬉しい！ ではっ☆

素因数分解をなぜしなくちゃならないのかは先生にきいてください。。 56を素因数分解すると、2の3乗×7です。累乗に着目して、その個数(？)を数えていきます。すると、2の方は3つです。7の方は1つです。2乗なので、2の倍数で考えると、ちょうど一つずつ足りません。ですから、 2×7で14となります。