√の計算が難しい、、
こんにちは！みんとととです！ 中3の√の計算で√30×(－√39)という問題があって、答えが－3√130だったんです(;_;) でも何をしても全然この答えにならなくて、どうやって計算したらいいのか分からなかったので相談しました！ 教えて下さい🙇♀
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数が大きくなるとややこしいです
もう解決してると思いますがこれで理解を深めてもらえると嬉しいです。 絶対先に素因数分解したほうがいいですよ！ まず√30ですね。これは、√2×√3×√5に素因数分解できます！ 素因数分解のやり方はわかりますか？素数が出てくるまで素数で割り続けてください(合ってるよね？)。教科書に載っていると思うので確認してみてね！ 次に、－√39です。一旦マイナスは置いときましょう。√39を素因数分解します。√39は、√3×√13になるはずです。あとはどちらかにマイナスをつければ－√39になります！ ここで、ちょっと式が長くなるんですけど、 √30×(－√39)＝(√2×√3×√5)×｛(－√3)×√13｝ となります！ここで、√の中身が同じやつを探してください！ 今回は√3×(－√3)＝－3 なので普通の数字？の部分は－3で決定です。 あとは残りの√2、√5、√13をかけて、 √2×√5×√13＝√130 今回は先に素因数分解しているので大丈夫ですが、√130は素因数分解できないので、√ の部分はこれで決定です。 よって、-3√130
慣れだよね
計算してから素因数分解をすると面倒くさいので、私は先に素因数分解をする方法を教えます。 まず、マイナスは放っておいて、(最後につける)√30と√39に注目します。 √の掛け算では、√30×39ようにまとめることができます。表記的にわかりにくいですが、39まで長い√がかかっています。 30という数字を素因数分解すると、30=2×3×5。 39は、39=3×13。 つまり、√2×3×3×5×13と書き換えることができます。 見ると、3が二つありますね。 偶数個ある場合、√の外に出ることができるので、(例えば√4＝√2×√2＝√2×2＝2) 3を外に出します。 すると、3√2×5×13となります。 あとは√の中身を計算して、忘れずに－をつければオーケーです。
√難しいのめっちゃわかります!
まず、√の中の数字を求めると、30×-39をして、-1170になります。 次にその-1170を素因数分解(できるだけ小さい素数で割っていくこと)します。（素数とは、1とその数以外で割り切れない数です)すると、√2×√3×√3×√5×√13となります。 3は2回かけているので3の二乗(記号化できずすみません)と表すことができ、√2×√3の二乗×√5×√13となります。 2乗の数はルートの外に出すことができるので(√3の二乗=3)、3×√2×√5×√13となり、残った√2,√5,√13をかけると√130になるので、3√130になります。 初回答で慣れていないので分かりにくくてすみません。参考になっていれば幸いです。
説明がわかりにくいかも・・・
こんにちはドキンちゃんです( ｀・∀・´)ﾉﾖﾛｼｸ まず３０と３９をかけ算します。 そしたら答えが√１１７０になります。 次に１１７０を素因数分解します。 （素因数分解がわからなかったらしらべてみて） そしたら右側の２と５と３と３（順番は違ってもＯＫ）、下は１３になり ２と５と３と１３の数字は√で、すべてかけます。 そうすると、 √２×√５×√３×√３×√１３となり√３が二つあるので√３は３になって ３×√２×√５×√１３ってなって√の数をかけると ３√１３０となり問題には（－３９）とマイナスがあるので なので答えは－３√１３０となります。 説明がわからなかったらごめんね