平方根が分からない

＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日） 選挙管理委員の打製石器です。 おまけです。 【おまけ】 √2から√7までの値を、それぞれの桁で四捨五入して書きました。 √2　1.41421356…（ひとよひとよにひとみごろ） √3　1.7320508…（ひとなみにおごれや） √4　2 √5　2.2360679…（ふじさんろくおーむなく） √6　2.44949…（ふたよしくしく） √7　2.64175…（な（√7＝）にむしいなご） 　それでは。

＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日） 続きです。これはたぶん中学の範囲ではないので、読まなくてもいいです。 【本題】 　1ページめの最後に、「-√3と√-3は違う」と書きましたが、これの説明をします。 　-√3は、「3の平方根のうち、負の数であるもの」です。まあ解釈としては、「3の平方根に-1を掛けたもの」というイメージですかね。 　いっぽう√-3は、「-3の平方根」です。つまり、2乗すると-3になる数のことです。 　しかし、どのような数でも、2乗すると正の数になりますので、負の数になることはまずありません。ですから、架空の数として、2乗すると-1（負の数）になる数をiとするのです。このiのことを、虚数と言います。 　まあ、実際に虚数iが実生活で使われることはあまりありませんので、「ふーん」くらいに思っていただければいいです。 　なお、√-3は、√（3i）と書くこともできます。 　4ページにわたる長文と下からの回答、失礼しました。 　高校受験、頑張って下さい。 　また何かあれば、相談してください。 　それでは。

＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日） 続きです。 ※Xの2乗は、X↑2と表します。 ※変数は、かけるの記号xとの混乱を避けるため、大文字にしています。 【本題】 　まず、「2次方程式」とテストで書くと、間違いなく誤答になります。正しくは漢字の「二次方程式」です。 　二次方程式 Y=aX↑2+bX+c の解の公式は、 X= {-b±(√b↑2-4ac)}÷2a です。（読みにくいと思うので、詳しくは調べてください） 　ただ、中学だと因数分解が多いと思いますので、それの考え方を解説します。 例　2X↑2＋3X＋1=0 X↑2の係数は2、Xの係数は3、X↑0の係数は1です。 頑張って計算すると、（これは頑張れとしか言えません…何回もやればなんかできるようになります） （X+1）（2X+1）=0となります。 0はどのような数を書けても0ですので、どちらかの数が0になれば、この解は成立します。 X+1=0のとき、X=-1。2X+1=0のとき、X=-1/2。 よって、この解は、X=-1、-1/2となります。 　補足があるので、続きます。

＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日） 続きです。 【本題】 　平方根には、ある特性があります。それは、「素因数分解したときにペアになる数があれば、それを前に出せる」ということです。 　例えば、√12は、√(2x2x3)ですので、2がペアに出来ます。この場合、√12＝2√3とすることができます。 　この仕組みが分かれば、根号の計算は簡単です。 ・足し算・ひき算の場合 例　√12＋√27-√3 　ペアになるやつを前に出すと、 2√3 + 3√3　- √3 となります。√3は、文字と同じように計算します。 （2+3-1）×√3 = 4√3です。 ・掛け算の場合 例　√3 x 2√3 　掛け算の場合は、整数同士、根号同士をかけてあげます。この場合は、1x2＝2、√3x√3=3、2x3=6となります。つまり√3 x 2√3=6です。 ・割り算の場合 例　√6÷√3 　中の数をそのまま割ります。答えは√2です。 ※2√6÷√3などの場合は、掛け算と同じように2÷1=2、√6÷√3=√2として、答えは2x√2=2√2です。 　続きます。

こんにちは十六夜です。 ～本題～ まず、 ｢aの平方根｣とは、2乗してaになる数の事を言います。 例えば、√2は2の平方根ですし、-√2も2の平方根になります。 つまり、｢2の平方根を求めなさい｣と言う問題が出た場合、 ±√2と解答する必要があります。 ただし、√は簡単にしなければいけないため、 4の平方根は？ と聞かれて ±√4と書くのは一応正しいのですが、 ±2と書くのが正しい解答です。 ただ将来どこで使うのか分からないので、なぜ習うのか謎ですが… では

こんにちは！　　年下からごめんなさい！ 自分も、算数わからないところは、パソコンで調べています。 ・とある男が授業をしてみた（勉強ユーチューブ）算数・数学中心 　中3-15 平方根①　、中3-20 ルートのたし算・ひき算 　中3-24 二次方程式①(基本編) よく見るのは、 ・算数の電卓 ・KEISAN ・ちびむすドリル（小学生・中学生） 少しでもお役に立てば、幸いです。

次は掛け算 例えば√18×√12 18×12をやってもいいけど面倒だから、細かくします。 √18は9×2で3√2になる。 √12は4×3で2√3になる。 3√2×2√3は√の外側×√の中身で答えが出る。 (3×2)×√2×√3=6√6になる。 《足し算とやり方が違うので注意！》 もしも答えが2√9とかになったら、 √9は3×3と3の二乗だから√の外側に出すことができる。 そうすると、2×3=6で整数になる。 割り算は有理化とかしなきゃいけないから伝えるのが難しいの ごめんね(´；ω；`) 分かりづらいと思うけど、少しでも分かってくれると嬉しいなー お互い受験頑張ろうね^ - ^

＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日） 宮さんこんにちは。愛知からやっとかめしてます、選挙管理委員の打製石器です。 ※かけるの記号は、「x」で表します。 【本題】 　平方根は、いっぱんに「aの平方根」と言いますが、これは、2乗するとaになる数のことです。二乗根とも言います。 　まず、9の平方根を考えたいと思います。3x3=9なので、9の平方根は3です…と言いたいところですが、違います。（-3）x（-3）=9ですから、9の平方根は3と-3の2つです。負の数は忘れやすいので、気を付けて下さい。ちなみに、9の平方根は3と-3ということで、絶対値（-を取った値）が同じなので、±3と書くこともできます。 　今回のように、答えが整数になればいいのですが、平方根が整数になるのは、1、4、9、16などの数のみです。 　例えば、3の平方根は、1.7320508…と続きます。これでは計算しにくいですよね。 　そこで、√（ルート）という記号を使います。3の平方根は、√3と-√3です。ここで注意したいのが、√-3と書かないことです。別の意味になってしまいます。 　続きます。

こんにちは♪愛津（まなつ）です。 私も中3です。 例えば√18の平方根だったら18を細かく分けると、 2×3×3（全て素数）になる。 で、3が2つあるから根号（√）の外に出して3√2になる。 外に出した数は、二乗ということ。 だから、3の二乗×2（√の中身） 計算は 足し算は例に√24＋√32 √24を細かく分けると4×6→4×2×3（4は2の二乗だから2×2じゃなくてもok）になるから、2√6なる。 √32を細かく分けると16×2（16は4の二乗）で、4√2 答えは、2√6+4√2 例えば答えが4√5＋3√5になった場合、根号（√）の中身が同じなので 外側を足すことができるから （4+3）√5=7√5になる。 引き算も同じ。 続きも送るね！