一次方程式の利用の問題の解説をお願いします
一次方程式の利用で分からないところがあるので相談させて頂きます。 問題は『ある本を、はじめの日に全体のページ数の1/4を読み、次の日に残ったページ数の半分を読んだところ、まだ102ページ残っていました。全体のページ数は何ページですか』 です。 方程式が x-1/4x-(3/4x×1/2)＝102 となるのですが、1/4と3/4にxがつく意味が分かりません。 一次方程式の利用が難しくて理解できなくて情けなくて毎日泣いてます。 これからもっと難しい勉強がでてくるのにこんなもので躓いていて悔しくて、勉強を辞めてしまいたいです。 最後愚痴になってしまいすみません。お願いします。
みんなの答え
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数学難しいですね！
こんにちは！ 数学苦手です！ ・x-1/4x-(3/4x×1/2)＝102 この式についてですが！ 本のページ数をxとします。 初日に読んだページ数は、全ページの1/4なので、x/4ページですね。 残ったページ数＝x-x/4＝(4x-x)/4＝3x/4ページ。それの半分を読んだから、 3x/4*1/2＝3x/8ページ。 >まだ102ページ残っていた。 ってことは、読んだページ数は、x/4+3x/8＝(2x+3x)/8＝5x/8ページですね。 てことは、x-5x/8＝(8x-5x)/8＝3x/8＝102が成立するので、 x＝102*8/3＝34*8＝272ページ、ってことですね。 参考までに！
慣れないと難しいですよね・・・
全体のページ数をxとします。 はじめの日に全体の1/4を読んだので、1/4x読んだことになります。 このとき、残りのページ数は x－1/4x＝3/4x です。 次の日に残りのページの半分、つまり3/4xのうち1/2を読んだので、 3/4x×1/2＝3/8x を読んだことになります。 この時の残りのページ数は、 x－1/4x－3/8x＝3/8x となります。 3/8x＝102 より、 x＝272 272ページ(答) という感じです。 難しいですが、これからも頑張ってください！私も頑張りますから。
かいせつ
「本を"全体の"1/4読んだ」「"残ったページの"半分読んだ」など、"全体のうちのいくつ"と表しているので、1/4×全体(X)をしています。 小学校で習った割合の計算と同じような感じです！ 例→100個入りのお菓子の1/4食べました。お菓子を何個食べましたか？ 式 1/4 × 100 = 25 答え25個
こういう質問がいっちゃんやる気出る！
琥珀です！本題！ 全体のページ数の1/4なので全体のページ割る4つまり全体のページ数の1/4を読みました。それで、全体がわからないのでx遠いた。これを式にすると1/4xになります。3/4の時も同じ意味です。解き方は102を移項してx-1/4x-(3/4x×1/2)－102＝0,x-1/4x-3/8x-102=0,x-2/8x-3/8x-102=0,そして3/8x-102=0。ここで手間ですが102をもう1度移項して3/8x＝102。両辺を3で割って1/8x=34、両辺に8をかけるとx=272であることがわかりました。勉強を頑張る人ってすごいと思います。なので、挫けずに勉強頑張ってください！