中１不登校→公立高校合格はできる？

こんにちは。 私は現在中高一貫校に在籍している中１女子です。10月末から体調不良と家の事情で学校にほぼ行けていません。 ですが、様々な奇跡が起こって両親が離婚することになりました。そのため、名字も変わるし第二の人生（？）を歩もう！ということで、地方から都内へ移住することになりました。 離婚後は母子家庭になるので、できれば学費の安い公立高校に進学したいです。 また、父は「養育費をちゃんと払える保証は無い」と言っています。 私立高校の授業料がほぼ無償化になることは知っています。しかし、無償化になるのは授業料「だけ」で、授業料が無償化されても、他の学費で安いところでも年間30万円以上はかかってしまいます。その点をふまえて、公立高校へ進学したいという気持ちが大きいです。 私は「低音障害型感音難聴」という難聴、めまい、吐き気、頭痛、耳鳴りなどの症状がある病気をもっています。ストレスや天気、気圧などによってその日の症状の重さが変わります。酷い時は一日中動けないです。雪国に住んでいるので、夏も冬も天気・気圧が安定しなくて、年中体調不良です。 通信制高校もバイトが出来る（学費・生活費を稼がないといけない）ので、いいなとは思っていますが、母に「通信は続かない。やめた方がいい」と言われています。大学進学のサポートに対しても心配です。 【教えて頂きたいこと】 ・難聴の症状の体調不良という理由で「不登校」扱いではなく、「病欠」扱いは受けられるのでしょうか？ ・後期（10月）からほとんど学校を欠席しており、テストも体調不良で受けられていません。これはやはり受験に響きますか？（前期の評定平均は4.4でした） ・通信制高校の長所、短所、学費、おすすめの通信制高校を教えてください（通信制サポート校以外） ・今から必死に勉強して、資格を沢山とって、皆勤で評定平均4.5以上を継続して受験資格のある公立高校・私立高校（偏差値60↑75↓）を受験したとしても、落とされる確率は高いですか？東京都以外でも関東であれば大丈夫です（どんなに難しくても、偏差値が高くても必死で勉強します） ・同じように中学（中１）の不登校から高校受験された方の体験談を伺いたいです。 難しい話になってしまいすみません。 先輩方のご意見をいただきたいです。長文失礼しました。