三角関数を含む方程式分からない
中2でM120やっててどうしてもここだけ理解出来なかったので。 理系高校生いないかなぁ。。。 本題です。 2sinθ-1=0の式(0≦θ＜2π)を例にすると、 変形でsinθ=1/2 になりますよね。 そこで不安なのが、単位円を使ってグラフにしたとき、 sinは左右反転 cosは上下反転 tanは上下左右反転 みたいな認識でいいんですか？ ちょっとしたトリビア、楽な解法、コツなどもぜひお願いします。
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結論OK。sin(-x)などの性質も確認
年下ですが(汗)数学はいま高校レベルやってますので、分かる範囲で。 ＞sinは左右反転 ＞cosは上下反転 ＞tanは上下左右反転 単位円を使って考えるならそれでOKです。 角θをx軸方向から反時計回りに取って、円周上の点の「x座標がcos」「y座標がsin」です。なので問題のsinθ=1/2なら、y=1/2という水平線と単位円の交点を取って、θ=30°[π/6]とθ=150°[(5/6)π]が答えになります。 ただ、「何が」左右反転なのかきちんと覚えていないと、y=sin(x)やy=cos(x)のグラフを描く時、さらにそれを微分・積分する時に間違えるので注意してください。y軸対象なのはy=cos(x)のほうで、y=sin(x)やy=tan(x)は原点対称です。 ☆☆☆ それと、 sin(-x)=- sin(x) cos(-x)=cos(x) tan(-x)=- tan(x) は必ず覚えてください。これが分かっていれば、たとえば加法定理もsin(A+B)とcos(A+B)だけの暗記で足ります。 最後に、「奇関数」「偶関数」というキーワードも調べてみて下さい。 ではでは。
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