数学が得意な方へ！問題の解説をお願いします！：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

数学が得意な方へ！問題の解説をお願いします！ 数学が得意な方、この問題の解説をお願いします！
中2の連立方程式の利用のところです。

問題
ある作業をA一人で行うと150分かかり、B一人で行うと50分かかります。この作業を、はじめはA一人で行い、その後B一人が行ったところ、合わせて90分かかりました。B一人で作業を行った時間を求めなさい。

これの答えが30分なのですが、何故こうなるのでしょうか？
ジブリラブさん（選択なし・13さい）からの相談
とうこう日：2019年7月5日みんなの答え：5件

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私は...こういうやり方です！！ 中学2年のこまちです！
多分、

A1人→ｘ
B1人→ｙ

ｘ+ｙ=90
ｘ+ｙ=150
↓
ｘ+ｙ=90
-ｘ+(-ｙ)=-150
↓
-2ｙ=-60
-ｙ=-30
ｙ=30

です！
参考にしてください！ こまちさん（神奈川・14さい）からの答え
とうこう日：2019年7月8日
私だったら・・・。 Ⅹ＋Ｙ＝９０
Ⅹ＋3Ｙ＝１５０
だいたい、こんな感じです。
koreaさん（栃木・5さい）からの答え
とうこう日：2019年7月7日
連立方程式得意です！ Aのかかった時間ををXとする、BをYとすると
X+Y=90
AはBの3倍の時間がかかるから
X+3Y=150

X+Y=90
－ X+3Y=150
－2Y=－60

2Y=60
Y=30
になります！ みなみさん（選択なし・14さい）からの答え
とうこう日：2019年7月6日
出来た。すごい感動 分かりました。

X+Ｙ=90
X+3Ｙ=150

ですよ！下側の式は、Aさんがそのまま作業を進めた時をＹを使って表しています。それを解けばＹの値が求められました。 かれんさん（選択なし・13さい）からの答え
とうこう日：2019年7月6日
分からなかった A1人でやった作業時間をX分、B1人でやった作業時間をＹ分とします。

X+Ｙ=90
↓
60+30=90

(X、Ｙ)=(60、30)

とりあえず答えはこういうことですよね。

2Ｙ=X
2Ｙ+Ｙ=90
3Ｙ=90
Ｙ=30

何十分か考えましたが、答えを知った状態で証明する方法しか思いつきませんでした。

Aの作業時間がBの3倍であることがキーな感じはしたんですが…。他の回答者さんやご本人様に後は任せます。すみません。その問題を作った本人や学校･塾の先生に聞いてみてください。 かれんさん（選択なし・13さい）からの答え
とうこう日：2019年7月6日

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