N進法とは？：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

N進法とは？ 中学受験をする予定の小６です。受験勉強で、N進法というものが出てきたのですが、これが理解できなくて。例えば、

15を２進法で表しなさい。

という問題とかも、｢はぇ？｣ってなります。やり方だけはわかるので、この答えが1111だということはわかります。
理屈がわかりません。

N進法の理屈がわかる方、教えてほしいです。よろしくお願いします！ 欅さん（京都・12さい）からの相談
とうこう日：2019年11月21日みんなの答え：3件

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実は高校生にも結構難題なんだけど… いきなり2進法だとわかりにくいから、まずは8進法で例題をやってみるね。

8進法では0から7までの数字を使う。だから、10進法の0～7はそのまま8進法でも0～7で表せるけど、8以上は1桁では表せない。
なのでまず、「2桁の数字でいちばん小さいもの」を使って8(10進)を表すことにする。2桁で一番小さい数字列は当然「10」だから、

8(10進)＝10(8進)

となる。以下同様に

9(10進)＝11(8進)
10(10進)＝12(8進)
：
15(10進)＝17(8進)
16(10進)＝20(8進) ←1で始まるパターンを使い切ったので次は2
：
63(10進)＝77(8進)
64(10進)＝100(8進) ←ここから3桁になる

2進法は「使える数字は0と1だけ」っていうだけで原理は上と同じ。2進法・8進法から10進法への逆算もできるかな？

ちなみに、2進法はコンピュータ関係で頻繁に使うから、今から覚えておいて損はないよ。 仁美％丸刈り女子％弁護士志望さん（茨城・17さい）からの答え
とうこう日：2019年11月23日
説明します 自分も中学受験したんですが、そんなに難しい問題は練習しませんでした。すごいですね。
自分の算数の勉強法としては、ギリギリ解けない位の難しい問題をひたすらといていました。
で、２進法の理屈ですが、もしそろばんをやっていたのなら、イメージしやすいと思います。そろばんではひとつのくらいにつき0-9までできますが、古いそろばんでは0-19まで数えることができました。これが20進法と同じ感じです。
なので、2進法も珠が一個しかないひとつのくらいに0-1までしかできないそろばんだと思ってください。
だから、繰り上がりをすると、ひとつの珠につき、2個分の価値があることになります。なので×2をすりゃあいいわけです。
もういっこ上の位にいけばさらに×2の価値が加わるので、2×2で2の2乗になるわけです。さらに上にいけば、同じ理屈で2の3乗になっていきます。
そういうわけで2のn乗を掛ける羽目になっているわけです。
わかってもらったでしょうか。
分かんなくてもこの考え方結構メジャーなやつだったので、ネットで「n進法そろばん」ってやると引っ掛かるかもしれないです。
受験勉強頑張ってください！ あすのそらさん（愛知・12さい）からの答え
とうこう日：2019年11月22日
簡単に N進法とは「N個の数字で表す」ということです。
われわれは、0～9までの10個の数字を使っているから10進法といいます。
一方コンピュータは0と1の2つしか使いません。2個の数字しか使わないから2進法です。
N進法といわれたら0～N－1までの数字しか使わないと覚えておくといいでしょう。 りょうたさん（福岡・17さい）からの答え
とうこう日：2019年11月22日

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相談タイトル：「N進法とは？」