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数学がわからない 56にできるだけ小さい自然数をかけてある自然数の二乗にするにはどんな数をかければ良いか答えなさい
という問題が分かりません。
答えは素因数分解をして2の3乗×7で2×7で14なったんですがどうしてそうしなきゃいけないのか分かりません
問題の意味と解き方を教えてください
フクロウさん(富山・12さい)からの相談
とうこう日:2022年6月18日みんなの答え:3件

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みんなの答え

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  • よく見るやつですね! もう先生に聞いているかもしれませんが…

    ・なぜ素因数分解をするのか、について

    問題文に書いてある通り、「できるだけ小さい自然数をかけて」ある自然数の2乗にしなきゃいけないんですね。この条件がないと、どんな数をかけても答えがある自然数の2乗になればなんでも良くなってしまうんです。簡単に言うと、答えが無限に出てしまうってことです。
    たとえば、56×14の3乗とかでも成立するわけですね。

    そのため、できるだけ小さい自然数にするために素因数分解が必要なのです。
    ある自然数の2乗ということは、その約数もまた、元の「ある自然数」の約数の2乗(もしくは2乗の仲間=偶数乗)のはずですから。
    81=9×9を例にとってみると、これは3の2乗×3の2乗でできていますよね。

    また、144=12×12は(3×2の2乗)×(3×2の2乗)でできています。片方の(3×2の2乗)だけ見ると3が一つだけに見えますが、もう片方を見ると、そちらも3が一つだけで、ここでペアができます。
    フクロウさんが解いている問題は、一つの「3」が空欄になっているようなものと考えれば分かりやすい…かも?
    めいめいさん(大分・16さい)からの答え
    とうこう日:2022年6月20日
  • ここじゃ説明するのが難しいかも… こんにちは!
    。・:*:・(*´ー`*人)。・:*:・ヨロシクネ♪

    ー本題ー

    頑張って説明するね♪

    「56にできるだけ……略」
    っていう問題は素因数分解をする問題。

    「素因数分解を……略」について。↓

    56
    @2)___ @56を割れる1番小さな数字(2)を「)」の左に書く。
    A 28 A56÷2をすると28になるから、線の下に書く。
    B2)___ B28を割れる1番小さな数字(2)を「)」の左に書く。
    C 14 C28÷2をすると14になるから、線の下に書く。
    D2)___ D14を割れる1番小さな数字(2)を「)」の左に書く。
    E 7 E14÷2をすると7になるから線の下に書く。

    F割り切れなくなった(素数になった)らそこでストップ。
    G2が3つあって2の3乗、7は1つだからそのまま。

    だから答えは、2の3乗×7になる!!
    2×7で14は、普通に掛け算してるからそうなるんじゃ…?
    ごめんよく分からん。

    @BDの1番小さな数字は
    全部2だけど3、4、5…(それ以外)の場合もあるよ。

    参考になったら嬉しい!

    ではっ☆
    くるむ_。oさん(栃木・13さい)からの答え
    とうこう日:2022年6月19日
  • いや先生いるんだから先生に聞こう 素因数分解をなぜしなくちゃならないのかは先生にきいてください。。
    56を素因数分解すると、2の3乗×7です。累乗に着目して、その個数(?)を数えていきます。すると、2の方は3つです。7の方は1つです。2乗なので、2の倍数で考えると、ちょうど一つずつ足りません。ですから、
    2×7で14となります。
    のんのんさん(東京・12さい)からの答え
    とうこう日:2022年6月19日
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