三角関数を含む方程式分からない：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

マークのせつめい

三角関数を含む方程式分からない 中2でM120やっててどうしてもここだけ理解出来なかったので。
理系高校生いないかなぁ。。。
本題です。
2sinθ-1=0の式(0≦θ＜2π)を例にすると、
変形でsinθ=1/2
になりますよね。
そこで不安なのが、単位円を使ってグラフにしたとき、
sinは左右反転
cosは上下反転
tanは上下左右反転みたいな認識でいいんですか？
ちょっとしたトリビア、楽な解法、コツなどもぜひお願いします。 そーさん（滋賀・14さい）からの相談
とうこう日：2022年9月10日みんなの答え：1件

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結論OK。sin(-x)などの性質も確認 年下ですが(汗)数学はいま高校レベルやってますので、分かる範囲で。

＞sinは左右反転
＞cosは上下反転
＞tanは上下左右反転

単位円を使って考えるならそれでOKです。

角θをx軸方向から反時計回りに取って、円周上の点の「x座標がcos」「y座標がsin」です。なので問題のsinθ=1/2なら、y=1/2という水平線と単位円の交点を取って、θ=30°[π/6]とθ=150°[(5/6)π]が答えになります。

ただ、「何が」左右反転なのかきちんと覚えていないと、y=sin(x)やy=cos(x)のグラフを描く時、さらにそれを微分・積分する時に間違えるので注意してください。y軸対象なのはy=cos(x)のほうで、y=sin(x)やy=tan(x)は原点対称です。

☆☆☆

それと、
sin(-x)=- sin(x)
cos(-x)=cos(x)
tan(-x)=- tan(x)
は必ず覚えてください。これが分かっていれば、たとえば加法定理もsin(A+B)とcos(A+B)だけの暗記で足ります。

最後に、「奇関数」「偶関数」というキーワードも調べてみて下さい。

ではでは。 オトコオンナのサトミさん（東京・11さい）からの答え
とうこう日：2022年9月11日

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