円の面積の公式はなぜ…？：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

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教えてあげます それは、円を等分して、それを並べ替えて、
（△▽△▽のように・・・）さらに、細かく等分して、カッコ内のように並べ替えた時、最終的に、長方形になります。
（半径→■
↑
円周の半分
(直径×円周率÷２）
そして図でもわかるように、円周の半分の長さは、直径×円周率÷２の式で求められ、
それをわかりやすく、書き直すと、
半径×（直径×３・１４÷２）になります。
そして注目していただきたいのが、カッコ内。
直径を２で割ると、半径になりますよね。
だから、こうなります！！！

半径×半径×円周率（３・１４）！！！！！！ ガピバラさん（12さい）からの答え
とうこう日：2014年4月11日
長文失礼致します 半径×半径×円周率ですよ～!
円を半分にして、それを32個に等分します。それをうまく組み合わせて、長方形にします。長方形の長さの公式は『たて×横』ですよね？その『たて』の長さは円の半径の長さなんです。そして『横』は円周の半分の長さです。つまり、『半径×円周の半分の長さ』が面積になるわけです。
そして、円周の半分の長さは、円周÷２で求められます。そして、円周の長さの求め方は直径×円周率です。式は『半径×直径×円周率÷２』になります。前の式を説明すると、直径×円周率÷２で、円周の半分の長さを求めて、半径×円周の半分の長さを求めました。そして、話戻ります。『半径×直径×円周率÷２』の『÷２』を動かして、『半径×直径÷２×円周率』にすると、『直径÷２』というところが出来て、すなわちそれは、半径となります。だから、半径×半径×円周率なんです!!私の無駄に長く、意味の分からない説明が分からなければ、(分かる人いないかｗ)
めろんパンさん（12さい）からの答え
とうこう日：2014年4月11日
長方形になおして・・・ 私も１２歳になったばかりの小６です。

私も今その授業を受けてます。

円の面積を求める公式は「半径×半径×円周率」です。つまり直径１０ｃｍの円の面積を求めるときの式は、「５×５×３.１４」になります。

それは、円を３２等分して長方形の形に組み立てなおすとだいたい長方形になります。長方形の面積は、「たて×横」で求められるので、長方形にした円の面積のたてとよこはちょうど半径の部分になるからです。

説明下手ですが、わかりましたか？

わからなかったら、家のだれかに聞いてください。 ショコラティエさん（12さい）からの答え
とうこう日：2014年4月11日

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相談タイトル：「円の面積の公式はなぜ…？」