この問題の答えってあってるの？：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

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はい。（長文失礼） 実際に図を描いて考えてみた。
どうやら、拡大縮小を用いた解き方は、
A子さんから木までの距離と木の高さが成す直角三角形の縮図を描き、
木の高さに当たる辺の長さを定規で測って
縮図におけるA子さんから木までの距離と、実際の距離の比を用いて木の高さを求める
というものらしいね。

そもそもこの問題は、拡大縮小の概念を理解して、日常生活に応用できるかを問うものである。
従って、あなたのような三角比を使った解き方は、たとえ答えが合っていても問題の趣旨から外れた解き方になる。
ましてや角度が３０度、６０度、４５度、０度、９０度以外における三角比は、高校数学でさえあまり使われないし、覚える必要性もあまりない。

また、三角比はどれだけ桁数が増えても「正確な値」にはならないと言われているし、
A子さんから木までの距離や角度も、おそらく長い巻き尺や分度器などを使って大雑把に測ったものだと考えられるので、「正確な値」とは言い難い。

従って、この問題は素直に拡大縮小を用いて解こう。
あと、できれば小学生は電卓もあまり使わない方がいい。 いぶさん（岐阜・19さい）からの答え
とうこう日：2020年11月26日
2回目ごめんなさい 有効数字はあくまで中学生になってからのやり方ですし、三角比も小学生の範囲からはずれているので、先生側も質問者さんの答えを認めてくれない場合があります。なのでシンプルにヒント通りに解いてくださいね ももりんこさん（東京・16さい）からの答え
とうこう日：2020年11月22日
受験する5年生です 相似を使ったらどうでしょうか？ 歴史大好きさん（その他(海外)・11さい）からの答え
とうこう日：2020年11月22日
なるほど.... (以下、質問主さんと同学年で習い事を何もしていない私が言うことではないかも知れません。)

小学生の問題は、習っていないこと(今回だと有効数字)を使う場合を想定せずに、模範解答が用意されているんだと思います。
なので、計算は合っていますが、模範解答を求めた方がよろしいかと。学校では、学校で学習した内容に添って式を立て、予習をしている場合でも、周りの子のレベルに合わせてあげるのが得策だと思います。
小学生で三角比を使えるのは凄いですね！塾などでもさぞかし頑張っていらっしゃるのでしょう！(私とは大違い)
これからも勉強を頑張って、楽しめる人生にしてください！ エイさん（愛知・12さい）からの答え
とうこう日：2020年11月22日
す、すご 同じ小6なのに、高度なことしてますね。
びっくりです。
ごめんね。図形がないと解らない… ｋ×３さん（千葉・12さい）からの答え
とうこう日：2020年11月22日
凄すぎる。。。 凄すぎじゃないですか？間違っていてもどっちにしろ凄すぎます...。 ヴィランさん（宮城・10さい）からの答え
とうこう日：2020年11月22日
小学生なのに高度なことしてますね！すごい 質問者さんがその計算をした場合、1番正しい答え方は8.40mです。というのも、有効数字という考え方が中学に入ると出てくるからです。有効数字とは、問題文中で出てくる1番大きな位の数に答えも合わせなければいけない、という決まり事です。今回の場合140という数字は3桁ですね。なので、8.402...の小数第3位を四捨五入して8.40が答えの値です。

ただし、計算機を使うのは答え方としてはよろしくないと思います。テストじゃ使えないしね（）また、出題者側も三角比を使った計算は想定していないためものすごい変な数が値として出てしまいます。なので、素直に縮図を使って計算し8.4とするのがいいと思います。 ももりんこさん（東京・16さい）からの答え
とうこう日：2020年11月21日
え。。。 同い年なのに。。。
学力の差。。。 もりちゃ！さん（青森・12さい）からの答え
とうこう日：2020年11月21日
すごいですね… 高校1年生で今ちょうどsinθ cosθ tanθについて勉強しています。

計算は合っています。
小学生で三角比使えるなんてすごいですね。
ですがまだ小学校でもあるので、答えは
8.4020753821≒8.4
(または7.0020753821≒7)
と書き、
A.約8.4m
と答えた方がいいですね。
桁が多すぎると分かりずらいので、指定がなければ、小数第二位で四捨五入するのが良いです。

実際にテストなどではtanθの値は分かりませんから、図を書いたりして求めた方が良いと思いますが、
この解き方で合ってますよ。
(私も最近このような問題を解きましたし)

というか、小学生で式変形とかx使うとか…
最近の子ってすごいですね… 猫ねこさん（選択なし・16さい）からの答え
とうこう日：2020年11月21日
あってゆ ども、
たぶんどっちもあってる。夕ンジェント使うと多少ずれるから
つまり答えはあっている？？
わり俺そいうのくわしくない
（じゃあなぜにおくったんだ！ってね） 元ヤン（今も）さん（東京・15さい）からの答え
とうこう日：2020年11月21日

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相談タイトル：「この問題の答えってあってるの？」