数学の質問です！！！！：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

数学の質問です！！！！ －√10と√－10の違いってなんですか？？

－√10は10の平方根
√－10は－10の平方根
ってことですかね、、、

考えれば考えるほどわからなくなったので質問しました！笑
答えてくれると嬉しいです(^^) 受験生さん（選択なし・14さい）からの相談
とうこう日：2023年6月17日みんなの答え：2件

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おしえます！ まず、aの平方根は2乗したらaになる数のことを指します。
実数の範囲で考えるとき、根号の中は0以上になります。正の数×正の数=正の数、負の数×負の数=正の数になるからです。
ここまでの説明で-√10について考えることができます。
-√10＝(-1)×√10
ここで、√-10は根号内が負の数であり、根号の定義から外れています。そこで虚数まで範囲を広げます。虚数とは実際に存在しない数です。高校数学において虚数√-1=iと定義します(iの2乗=-1)。これにより
√-10=√10× iと計算できます。

C2H6さん（選択なし・16さい）からの答え
とうこう日：2023年6月26日
うまく説明できているかわかりませんが 結論から言うと、あなたの解釈は合っています。
一応詳しい説明を書いておきます。

そもそも平方根というのは、二乗するとaになる数です。
つまり例えばaを25とすると、－５と＋５が25の平方根となります。
－を2回かけると＋になるのはご存知ですよね？
ですので、二つ、あるわけです。

以上を踏まえて本題です。
まず、－√10は、10の平方根のうちの、－のほうです。
つまり上の例でいう、－５にあたるわけです。
では、√-10は何かというと、存在しない数、虚数です。
この数の意味は、二乗すると－10になる数です。そんな数、ありませんよね？
高校に行ってしばらくすると習うものらしいですが、少なくとも中学生のうちではそのような数は出てきません。
だから、逆に答案作成のときに、この虚数が出てきたら、自分は間違っていると確信することができます。 こーんさん（選択なし・15さい）からの答え
とうこう日：2023年6月18日

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