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数学の質問です!!!! -√10と√-10の違いってなんですか??

-√10は10の平方根
√-10は-10の平方根
ってことですかね、、、

考えれば考えるほどわからなくなったので質問しました!笑
答えてくれると嬉しいです(^^)
受験生さん(選択なし・14さい)からの相談
とうこう日:2023年6月17日みんなの答え:2件

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みんなの答え

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2件中 1 ~ 2件を表示
  • おしえます! まず、aの平方根は2乗したらaになる数のことを指します。
    実数の範囲で考えるとき、根号の中は0以上になります。正の数×正の数=正の数、負の数×負の数=正の数になるからです。
    ここまでの説明で-√10について考えることができます。
    -√10=(-1)×√10
    ここで、√-10は根号内が負の数であり、根号の定義から外れています。そこで虚数まで範囲を広げます。虚数とは実際に存在しない数です。高校数学において虚数√-1=iと定義します(iの2乗=-1)。これにより
    √-10=√10× iと計算できます。

    C2H6さん(選択なし・16さい)からの答え
    とうこう日:2023年6月26日
  • うまく説明できているかわかりませんが 結論から言うと、あなたの解釈は合っています。
    一応詳しい説明を書いておきます。

    そもそも平方根というのは、二乗するとaになる数です。
    つまり例えばaを25とすると、-5と+5が25の平方根となります。
    -を2回かけると+になるのはご存知ですよね?
    ですので、二つ、あるわけです。

    以上を踏まえて本題です。
    まず、-√10は、10の平方根のうちの、-のほうです。
    つまり上の例でいう、-5にあたるわけです。
    では、√-10は何かというと、存在しない数、虚数です。
    この数の意味は、二乗すると-10になる数です。そんな数、ありませんよね?
    高校に行ってしばらくすると習うものらしいですが、少なくとも中学生のうちではそのような数は出てきません。
    だから、逆に答案作成のときに、この虚数が出てきたら、自分は間違っていると確信することができます。
    こーんさん(選択なし・15さい)からの答え
    とうこう日:2023年6月18日
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