比例定数と変化の割合ってなにが違うの？：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

比例定数と変化の割合ってなにが違うの？ みなさんこんにちは！月夜です

今受験生で復習をしていたんですが
どうしても比例と一次関数でつまずいてしまいます。

比例定数と変化の割合ってなにが違うんですか？
変化の割合はXの増加量に対するＹの増加量？
増加量ってなんですか？笑
もうそこからわからないです。

よくわからないのでこんな私でもわかるように教えていただきたいです！

月夜さん（選択なし・14さい）からの相談
とうこう日：2024年8月13日みんなの答え：3件

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比例定数は難しいよね 琥珀です！本題！
例題
1次関数y=3x＋5においてxの値が1から3まで増加したときの変化の割合を求めよ(例題は問題集から引っ張り出しました)
基本としてもうみんな言ってるけど変化の割合求めるんはyの増加量/xの増加量ね。x,yの増加量はxが3－1＝2のyは(3・3＋5)－(3・1＋5)で33。だから33/2。教科書？のxの増加量に対するの対するという表現があんまり通じづらいかなと思うから。それはyの増加量÷xの増加量。
んで増加量はxはこの場合問題文の1から3までをわかりやすいようにcからdまでにしたやつのd－c。yはxにcとdをそれぞれ入れたやつをまたdのやつからcのやつを引くってこと！わかりづらかったらごめん。都会のオアシスさん7さいですげー！ 琥珀さん（新潟・12さい）からの答え
とうこう日：2024年8月14日
数学むずいよねー こんにちは！るる+｡です

-本題-

一次関数だったら、比例定数と変化の割合は同じ意味です！(二次関数では違うようですが、、)

変化の割合の求め方はyの増加量÷xの増加量です。

例えばyの増加量が2で、xの増加量が4の時は
2÷4＝2分の1で変化の割合は2分の1です。

◎問題
１次関数ｙ＝2ｘ＋１で、ｘの値が１から4まで増加したときの変化の割合を求めよう。

この問題の求め方は、
xの値が１から4増加してるので4－１＝3
xの増加量＝3

yの増加量は、xに１と4(1番小さい数と1番大きい数)を代入してそれを引けば求められます。
y＝2×1+1＝3
y＝2×4+１＝9
9－3＝6 yの増加量＝6

変化の割合の求め方はxの増加量分のyの増加量
(y増÷x増)なので、
6÷3＝2

この問題の答え(変化の割合)は2になります。

分かりづらかったらすみません
ではー！ るる+。さん（茨城・14さい）からの答え
とうこう日：2024年8月14日
ぶっちゃけ同じ y=ax+bが一次関数の式ですが、aの部分の名称は比例定数、変化の割合、傾き、と3つの名称があるんだお。
ただ言い方が違うだけですべて同じ場所を指すんだお。
ちなみにbは傾きっていうお。

で、変化の割合の求め方はxの増加量÷yの増加量で求められるのだが
ここからはわかりやすく例題も交えて解説していくよー

2=5a+b ①
4=3a+b ② この二つの式を利用し、aの値をもとめよ。

この場合は、①のｘ部分は５、②のｘ部分は３だから 5-3＝２でｘの増加量は2と分かる。
yの増加量も同様にして2-4=-2 で、－２であることがわかる。
※必ず上から下または下から上の順ｘ、ｙの引き算をしよう。
すなわち2÷－2＝－１で、a=-1である。

まとめると、増加量はＸやＹの値の変化量ってこと。 都会のオアシスさん（東京・7さい）からの答え
とうこう日：2024年8月14日

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相談タイトル：「比例定数と変化の割合ってなにが違うの？」