平方根が分からない：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

平方根が分からない はじめまして。タイトル通りです。
受験生になってからもっと勉強が難しくなって追いつけない事が少しあります。
特に数学は私の1番苦手な科目であって平方根、根号の計算、2次方程式がズタボロです...。
夏休み明けには学校の期末テストがあり、さらには数学も二次関数に入るので今やっておかなきゃ本当に志望校に行けないって焦ってます笑
0から勉強しようと教科書読んでも分からない所があったりどう公式を覚えれば良いのか不安な点があるので「こうしたら覚えられる！」というのがあったら教えてくださると嬉しいです。
宮さん（東京・15さい）からの相談
とうこう日：2023年8月18日みんなの答え：9件

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9件中 1 ～ 9件を表示

おまけ ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

選挙管理委員の打製石器です。
おまけです。

【おまけ】
√2から√7までの値を、それぞれの桁で四捨五入して書きました。
√2 1.41421356…（ひとよひとよにひとみごろ）
√3 1.7320508…（ひとなみにおごれや）
√4 2
√5 2.2360679…（ふじさんろくおーむなく）
√6 2.44949…（ふたよしくしく）
√7 2.64175…（な（√7＝）にむしいなご）

それでは。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
補足（4ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

続きです。これはたぶん中学の範囲ではないので、読まなくてもいいです。

【本題】
1ページめの最後に、「-√3と√-3は違う」と書きましたが、これの説明をします。
-√3は、「3の平方根のうち、負の数であるもの」です。まあ解釈としては、「3の平方根に-1を掛けたもの」というイメージですかね。

いっぽう√-3は、「-3の平方根」です。つまり、2乗すると-3になる数のことです。
しかし、どのような数でも、2乗すると正の数になりますので、負の数になることはまずありません。ですから、架空の数として、2乗すると-1（負の数）になる数をiとするのです。このiのことを、虚数と言います。

まあ、実際に虚数iが実生活で使われることはあまりありませんので、「ふーん」くらいに思っていただければいいです。

なお、√-3は、√（3i）と書くこともできます。

4ページにわたる長文と下からの回答、失礼しました。

高校受験、頑張って下さい。
また何かあれば、相談してください。

それでは。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
二次方程式を解説！（3ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

続きです。

※Xの2乗は、X↑2と表します。
※変数は、かけるの記号xとの混乱を避けるため、大文字にしています。

【本題】
まず、「2次方程式」とテストで書くと、間違いなく誤答になります。正しくは漢字の「二次方程式」です。
二次方程式 Y=aX↑2+bX+c の解の公式は、
X= {-b±(√b↑2-4ac)}÷2a
です。（読みにくいと思うので、詳しくは調べてください）
ただ、中学だと因数分解が多いと思いますので、それの考え方を解説します。

例 2X↑2＋3X＋1=0
X↑2の係数は2、Xの係数は3、X↑0の係数は1です。
頑張って計算すると、（これは頑張れとしか言えません…何回もやればなんかできるようになります）
（X+1）（2X+1）=0となります。
0はどのような数を書けても0ですので、どちらかの数が0になれば、この解は成立します。
X+1=0のとき、X=-1。2X+1=0のとき、X=-1/2。
よって、この解は、X=-1、-1/2となります。

補足があるので、続きます。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根を解説！（2ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

続きです。

【本題】
平方根には、ある特性があります。それは、「素因数分解したときにペアになる数があれば、それを前に出せる」ということです。
例えば、√12は、√(2x2x3)ですので、2がペアに出来ます。この場合、√12＝2√3とすることができます。

この仕組みが分かれば、根号の計算は簡単です。

・足し算・ひき算の場合
例 √12＋√27-√3
ペアになるやつを前に出すと、
2√3 + 3√3 - √3
となります。√3は、文字と同じように計算します。
（2+3-1）×√3 = 4√3です。

・掛け算の場合
例 √3 x 2√3
掛け算の場合は、整数同士、根号同士をかけてあげます。この場合は、1x2＝2、√3x√3=3、2x3=6となります。つまり√3 x 2√3=6です。

・割り算の場合
例 √6÷√3

中の数をそのまま割ります。答えは√2です。
※2√6÷√3などの場合は、掛け算と同じように2÷1=2、√6÷√3=√2として、答えは2x√2=2√2です。
続きます。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根とは… こんにちは十六夜です。

～本題～

まず、

｢aの平方根｣とは、2乗してaになる数の事を言います。

例えば、√2は2の平方根ですし、-√2も2の平方根になります。

つまり、｢2の平方根を求めなさい｣と言う問題が出た場合、

±√2と解答する必要があります。

ただし、√は簡単にしなければいけないため、

4の平方根は？

と聞かれて

±√4と書くのは一応正しいのですが、

±2と書くのが正しい解答です。

ただ将来どこで使うのか分からないので、なぜ習うのか謎ですが…

では 十六夜さん（選択なし・11さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
パソコンでいろいろ調べています！ こんにちは！年下からごめんなさい！

自分も、算数わからないところは、パソコンで調べています。

・とある男が授業をしてみた（勉強ユーチューブ）算数・数学中心
中3-15 平方根① 、中3-20 ルートのたし算・ひき算
中3-24 二次方程式①(基本編)

よく見るのは、

・算数の電卓

・KEISAN

・ちびむすドリル（小学生・中学生）

少しでもお役に立てば、幸いです。 REONさん（佐賀・12さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
続きー！ 次は掛け算
例えば√18×√12
18×12をやってもいいけど面倒だから、細かくします。
√18は9×2で3√2になる。
√12は4×3で2√3になる。
3√2×2√3は√の外側×√の中身で答えが出る。
(3×2)×√2×√3=6√6になる。
《足し算とやり方が違うので注意！》
もしも答えが2√9とかになったら、
√9は3×3と3の二乗だから√の外側に出すことができる。
そうすると、2×3=6で整数になる。

割り算は有理化とかしなきゃいけないから伝えるのが難しいの
ごめんね(´；ω；`)
分かりづらいと思うけど、少しでも分かってくれると嬉しいなー
お互い受験頑張ろうね^ - ^ 愛津さん（東京・15さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根を解説（1ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

宮さんこんにちは。愛知からやっとかめしてます、選挙管理委員の打製石器です。

※かけるの記号は、「x」で表します。

【本題】
平方根は、いっぱんに「aの平方根」と言いますが、これは、2乗するとaになる数のことです。二乗根とも言います。
まず、9の平方根を考えたいと思います。3x3=9なので、9の平方根は3です…と言いたいところですが、違います。（-3）x（-3）=9ですから、9の平方根は3と-3の2つです。負の数は忘れやすいので、気を付けて下さい。ちなみに、9の平方根は3と-3ということで、絶対値（-を取った値）が同じなので、±3と書くこともできます。
今回のように、答えが整数になればいいのですが、平方根が整数になるのは、1、4、9、16などの数のみです。
例えば、3の平方根は、1.7320508…と続きます。これでは計算しにくいですよね。
そこで、√（ルート）という記号を使います。3の平方根は、√3と-√3です。ここで注意したいのが、√-3と書かないことです。別の意味になってしまいます。

続きます。
選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根難しいよねー こんにちは♪愛津（まなつ）です。
私も中3です。

例えば√18の平方根だったら18を細かく分けると、
2×3×3（全て素数）になる。
で、3が2つあるから根号（√）の外に出して3√2になる。
外に出した数は、二乗ということ。
だから、3の二乗×2（√の中身）

計算は
足し算は例に√24＋√32
√24を細かく分けると4×6→4×2×3（4は2の二乗だから2×2じゃなくてもok）になるから、2√6なる。
√32を細かく分けると16×2（16は4の二乗）で、4√2
答えは、2√6+4√2
例えば答えが4√5＋3√5になった場合、根号（√）の中身が同じなので
外側を足すことができるから
（4+3）√5=7√5になる。

引き算も同じ。

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とうこう日：2023年8月19日