平方根が分からない：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

[ まえへ ] 　1　 [ つぎへ ]

9件中 1 ～ 9件を表示

おまけ ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

選挙管理委員の打製石器です。
おまけです。

【おまけ】
√2から√7までの値を、それぞれの桁で四捨五入して書きました。
√2 1.41421356…（ひとよひとよにひとみごろ）
√3 1.7320508…（ひとなみにおごれや）
√4 2
√5 2.2360679…（ふじさんろくおーむなく）
√6 2.44949…（ふたよしくしく）
√7 2.64175…（な（√7＝）にむしいなご）

それでは。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
補足（4ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

続きです。これはたぶん中学の範囲ではないので、読まなくてもいいです。

【本題】
1ページめの最後に、「-√3と√-3は違う」と書きましたが、これの説明をします。
-√3は、「3の平方根のうち、負の数であるもの」です。まあ解釈としては、「3の平方根に-1を掛けたもの」というイメージですかね。

いっぽう√-3は、「-3の平方根」です。つまり、2乗すると-3になる数のことです。
しかし、どのような数でも、2乗すると正の数になりますので、負の数になることはまずありません。ですから、架空の数として、2乗すると-1（負の数）になる数をiとするのです。このiのことを、虚数と言います。

まあ、実際に虚数iが実生活で使われることはあまりありませんので、「ふーん」くらいに思っていただければいいです。

なお、√-3は、√（3i）と書くこともできます。

4ページにわたる長文と下からの回答、失礼しました。

高校受験、頑張って下さい。
また何かあれば、相談してください。

それでは。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
二次方程式を解説！（3ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

続きです。

※Xの2乗は、X↑2と表します。
※変数は、かけるの記号xとの混乱を避けるため、大文字にしています。

【本題】
まず、「2次方程式」とテストで書くと、間違いなく誤答になります。正しくは漢字の「二次方程式」です。
二次方程式 Y=aX↑2+bX+c の解の公式は、
X= {-b±(√b↑2-4ac)}÷2a
です。（読みにくいと思うので、詳しくは調べてください）
ただ、中学だと因数分解が多いと思いますので、それの考え方を解説します。

例 2X↑2＋3X＋1=0
X↑2の係数は2、Xの係数は3、X↑0の係数は1です。
頑張って計算すると、（これは頑張れとしか言えません…何回もやればなんかできるようになります）
（X+1）（2X+1）=0となります。
0はどのような数を書けても0ですので、どちらかの数が0になれば、この解は成立します。
X+1=0のとき、X=-1。2X+1=0のとき、X=-1/2。
よって、この解は、X=-1、-1/2となります。

補足があるので、続きます。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根を解説！（2ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

続きです。

【本題】
平方根には、ある特性があります。それは、「素因数分解したときにペアになる数があれば、それを前に出せる」ということです。
例えば、√12は、√(2x2x3)ですので、2がペアに出来ます。この場合、√12＝2√3とすることができます。

この仕組みが分かれば、根号の計算は簡単です。

・足し算・ひき算の場合
例 √12＋√27-√3
ペアになるやつを前に出すと、
2√3 + 3√3 - √3
となります。√3は、文字と同じように計算します。
（2+3-1）×√3 = 4√3です。

・掛け算の場合
例 √3 x 2√3
掛け算の場合は、整数同士、根号同士をかけてあげます。この場合は、1x2＝2、√3x√3=3、2x3=6となります。つまり√3 x 2√3=6です。

・割り算の場合
例 √6÷√3

中の数をそのまま割ります。答えは√2です。
※2√6÷√3などの場合は、掛け算と同じように2÷1=2、√6÷√3=√2として、答えは2x√2=2√2です。
続きます。 選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根とは… こんにちは十六夜です。

～本題～

まず、

｢aの平方根｣とは、2乗してaになる数の事を言います。

例えば、√2は2の平方根ですし、-√2も2の平方根になります。

つまり、｢2の平方根を求めなさい｣と言う問題が出た場合、

±√2と解答する必要があります。

ただし、√は簡単にしなければいけないため、

4の平方根は？

と聞かれて

±√4と書くのは一応正しいのですが、

±2と書くのが正しい解答です。

ただ将来どこで使うのか分からないので、なぜ習うのか謎ですが…

では 十六夜さん（選択なし・11さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
パソコンでいろいろ調べています！ こんにちは！年下からごめんなさい！

自分も、算数わからないところは、パソコンで調べています。

・とある男が授業をしてみた（勉強ユーチューブ）算数・数学中心
中3-15 平方根① 、中3-20 ルートのたし算・ひき算
中3-24 二次方程式①(基本編)

よく見るのは、

・算数の電卓

・KEISAN

・ちびむすドリル（小学生・中学生）

少しでもお役に立てば、幸いです。 REONさん（佐賀・12さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
続きー！ 次は掛け算
例えば√18×√12
18×12をやってもいいけど面倒だから、細かくします。
√18は9×2で3√2になる。
√12は4×3で2√3になる。
3√2×2√3は√の外側×√の中身で答えが出る。
(3×2)×√2×√3=6√6になる。
《足し算とやり方が違うので注意！》
もしも答えが2√9とかになったら、
√9は3×3と3の二乗だから√の外側に出すことができる。
そうすると、2×3=6で整数になる。

割り算は有理化とかしなきゃいけないから伝えるのが難しいの
ごめんね(´；ω；`)
分かりづらいと思うけど、少しでも分かってくれると嬉しいなー
お互い受験頑張ろうね^ - ^ 愛津さん（東京・15さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根を解説（1ページめ） ＃夏休みキズなん毎日回答するチャレンジ 29日目（８月19日）

宮さんこんにちは。愛知からやっとかめしてます、選挙管理委員の打製石器です。

※かけるの記号は、「x」で表します。

【本題】
平方根は、いっぱんに「aの平方根」と言いますが、これは、2乗するとaになる数のことです。二乗根とも言います。
まず、9の平方根を考えたいと思います。3x3=9なので、9の平方根は3です…と言いたいところですが、違います。（-3）x（-3）=9ですから、9の平方根は3と-3の2つです。負の数は忘れやすいので、気を付けて下さい。ちなみに、9の平方根は3と-3ということで、絶対値（-を取った値）が同じなので、±3と書くこともできます。
今回のように、答えが整数になればいいのですが、平方根が整数になるのは、1、4、9、16などの数のみです。
例えば、3の平方根は、1.7320508…と続きます。これでは計算しにくいですよね。
そこで、√（ルート）という記号を使います。3の平方根は、√3と-√3です。ここで注意したいのが、√-3と書かないことです。別の意味になってしまいます。

続きます。
選挙管理委員の打製石器さん（愛知・14さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日
平方根難しいよねー こんにちは♪愛津（まなつ）です。
私も中3です。

例えば√18の平方根だったら18を細かく分けると、
2×3×3（全て素数）になる。
で、3が2つあるから根号（√）の外に出して3√2になる。
外に出した数は、二乗ということ。
だから、3の二乗×2（√の中身）

計算は
足し算は例に√24＋√32
√24を細かく分けると4×6→4×2×3（4は2の二乗だから2×2じゃなくてもok）になるから、2√6なる。
√32を細かく分けると16×2（16は4の二乗）で、4√2
答えは、2√6+4√2
例えば答えが4√5＋3√5になった場合、根号（√）の中身が同じなので
外側を足すことができるから
（4+3）√5=7√5になる。

引き算も同じ。

続きも送るね！ 愛津さん（東京・15さい）からの答え
とうこう日：2023年8月19日

[ まえへ ] 　1　 [ つぎへ ]

9件中 1 ～ 9件を表示

キッズなんでも相談トップへ

相談タイトル：「平方根が分からない」