平方根を教えてください：キッズなんでも相談：ニフティキッズ

平方根を教えてください 私は病気になり、1ヶ月学校を休んでしまいました。
行けるようになってからも4時間しか行けず、学力の遅れが尋常じゃ無いほどあります。

他の教科はなんとかついて行っていますが、数学の平方根が全く分かりません。
分かるのは64の平方根はプラマイ8である…とかそれくらいです。
本当に申し訳ないんですが、一から平方根を教えてもらえませんか…

受験生であるにも関わらず、基礎のような平方根が出来てないと本当に致命的なんです…
今まで先生が説明してくれるから理解できていたので、教科書を読んだだけじゃ理解できませんでした…
同級生か先輩の皆様、助けてください… まきわりさん（岩手・15さい）からの相談
とうこう日：2024年9月21日みんなの答え：8件

※SNSボタンについて

[ まえへ ] 　1　 [ つぎへ ]

8件中 1 ～ 8件を表示

続きだよ うかです、さっきの続きです！

例えば、√2000000があるとしましょう。
200万なんですけど、これ書くのめんどくさくないですか！？
これをまとめる方法としてあげられるのが、素因数分解です。
√2000000は証明すんの大変なので、√24でやらせてください。

24を素因数分解すると、
2の3乗かける3になります。

ここで、3乗が出てきましたね？
累乗が出てきましたね？
2の3乗＝2の2乗かける2、です。

2の2乗＝2かける2＝4
√4って、2にできるんです！

さてあまるは6です。
6は√をつかわないと平方根にできないので√6と表すしかなくなります。

だから、√24は、
2√6と表せます。

基本的なことはこれでだいたい大丈夫なので、計算方法とかはまた、ほかの方の回答みたり調べたりしてくだだい！
ではまた！バイバイ！ 雨架さん（新潟・12さい）からの答え
とうこう日：2024年9月23日
かけ算 平方根はおぼえればすぐできます！
わかりにくかったら、ごめんなさい。これが私の限界です。

平方根＝2乗する前の数
まきわりさんが言ってるように、64の2乗する前の数は8とマイナス8です。
これが平方根です。

1、4、9、16……など、おなじ数をかけてなる平方数なら、平方根は自然数で表すことができます。

じゃあ、2、3、5、6……などはどうする？
ここで出てくるのが、√（ルート）なんです！

2の平方根は、0.141421356……（ひとよひとよにひとみごろ）なんですけど、こんなんキリがなくて数学者もめんどくさいんですよ。
それを、パッと表すことができるのが√です。
√2＝0.14……、√3＝1.73……
です。
だから、64の平方数は√64でもあるので、
√64＝8 ということになります！
A2乗＝√64
A＝8みたいな感じで。

たりないので続き書かせてください！ 雨架さん（新潟・12さい）からの答え
とうこう日：2024年9月23日
問題の回答(3は間違っていたので変更) 問題の解答です！
問題１
ある数xの平方根は±8である。xを求めよ
A,64
解説：ある数の平方根と聞かれたら具体的な数字が示されているのでそれを2乗したものが答えになります
問題２
ある数xの平方根は3の2乗と等しい。xを求めよ
A,81
解説：同じく具体的な数字を見つけるのですが今回は3の2乗，すなわち9の平方根なので81になります
問題３
問題文ごと誤っていたので新しい問題です
xy＝6√6である。6√6がxの3乗と等しい時、yの値を求めよ
ほんとに変わりました・・・ご迷惑をおかけしてしまい申し訳ありません。全てはこちらの不注意でした。(琥珀と魑魅魍魎の中の人は同じ)
A,6
解説：xy＝xの3乗となるので6√6を全てルートに直すと216。216は6の3乗です。なのでxの値は√6であることがわかります。そしてxが√6なのでかけると6√6になる数は6であることがわかります
今回は誠に申し訳ございませんでした。これくらいのレベルが解ければ入試の平方根の問題はバッチリです 琥珀さん（新潟・12さい）からの答え
とうこう日：2024年9月23日
追記と書き足りないからもっと深いとこまで 琥珀です！ごめーん。追記と他の人が結構いっぱい書いているからちょっと深い話まで書いてみる。
まず，平方根って必ず±がつくんだよね・・・－も2回かけるとプラスになるからaが正の数の時は±がつくよ！
そして根号(√のこと)の加減乗除について
加法：√の中身をそのまま足さずに√の外に出したり√を外したりして最も簡単な数の時式ごと書く
減法：加法に同じ。ただし，加法減法でルートがある分数で表せる数の平方根の場合、それを分数や整数に直して加減法の答えを書く
乗法：√の中身をそのまま掛ける。中身がある分数で表せる数の場合は同じくルートを外して書く
除法：乗法に同じ。ただし、答えが分数になる時√x/√yとせずに√x/yと書くこと。
次に平方根、根号含む計算の練習問題を載せておきます
問題１：ある数xの平方根は±8である。xを求めよ
問題２：ある数xの平方根は3の2乗と等しい。xを求めよ
問題３：ある数x×ある数yはyの2乗とxの4乗に等しい。yの2乗が36の時xを求めよ
答えは後で送信しとくねー 琥珀さん（新潟・12さい）からの答え
とうこう日：2024年9月23日
頑張って！！ 64の平方根が±8であるのがわかるならばっちりだとおもいますよ！
平方根とは二乗したら平方(その数)になる数のことです

+8も-8も二乗したら
(+8)×(+8)＝64
(-8)×(-8)＝64
となるので、64の平方根は±8です
補足で64の「正の」平方根なら+8で「負の」平方根なら-8となります

では、4,9,16,25,36,49,64…など整数どうしをかけてもならないとき
例えば5などでは±√5となります。
6なども±√6となりますね

ややこしいのは8などのとき
±√8にしたいですが…
素因数分解したとき2×2×2となるので、(2×2)×2＝(4)×2となり……±2√2となります…
わけわからないですよね…笑
別例として12のときも
(2×2)×3＝(4)×3…±2√3となります
もっとややこしくすると72では
(2×2)×(3×3)×2＝(4)×(9)×2…±6√2となります
仕組みが分かれば難しくないのですが分かるまでがわけわからないとおもいます文字には限界があるので、よければ「とある男が授業をしてみた」と調べてみてください！
学校の先生も受験生を助けてくれますよ しなもんろーるさん（選択なし・16さい）からの答え
とうこう日：2024年9月22日
わかりやすくできてるかなぁ どーも！あーけーどだ！
学校長く休むと追いつくの大変やと思うから、遠慮なく周りを頼ってな！

平方根

平方根とは√のこと。
√がつくと二乗するとその中の数字になる、、、。伝わりにくいなぁ
√４という数字があったとしましょう。
二乗して４になる数は２です。
つまり√４は２となれます。
しかし√７の場合、二乗して７になる数は存在しません。
なので、√７はそのまんま！
そしてここで思い出されるんが素因数分解！
√１２の中には４×３がある。
４は√の外に出すので、√１２は２√３のなる！

√の計算
足し算：√の中の数字が同じ場合のみできる！
引き算：上に同じ
掛け算：√の中も、外もかける必要がある！
割り算：上に同じ

例題
√２５は５．√１２１は１１。
√８は２√２．
√３＋５√３＝６√３
４√３×２√６＝８√１８＝２４√２

わかりにくくてごめんなぁ！
おうえんしてるわ！
あーけーどさん（選択なし・15さい）からの答え
とうこう日：2024年9月22日
参考になれば！ 同じく受験生！数学は苦手だけど参考程度に教える！
分からない所は調べたり聞いてみてほしい！

√64がなんで±8になるかは理解してるかな？
これは√の中の数がある数の2乗になっているとき、√を外せるっていう平方根の性質の1つです！このある数が今回は8で、√36だったら±6になるよ！

次に平方根を含む乗法と除法！
平方根の乗除は簡単！√の中身同士で計算するだけ！
例えば、√7×√5のとき√35になるよ！除法も一緒！
答えが素因数分解できるかも見てね！(字数関係でここは教科書見てー！)

乗除以外でも分数が出てきたとき、分母に√がついてる形には注意！
これは有理化をしないといけない！有理化ってのは分母に√がない形にすること！(√が分母なのは平方根では禁止)
√3ぶんの√5のとき、√3が分母で消したい！だから分母と分子に√3をかける！
√の中身が同じ時は√が外れる(√3×√3=3)すると分母は3になって、分子は√3×√5で√15になり、答えは3ぶんの√15！これは約分できそうに見えるけど、√と√がついていないものでは約分できないからこのまま！

足し引き算も教えたいけど字が入らん！ごめん！ 酸素さん（埼玉・14さい）からの答え
とうこう日：2024年9月22日
お大事にして！それでも、勉強頑張ろう！ 琥珀です！病気お大事にね。それでも勉強するって意思があるのは偉いと思う！本題！
平方根っていうのある数aに対して、2回掛けるとaになる数と指します。
例題：4の平方根を答えよ
4の平方根というのは2回かけて4になる数のこと。これは分かりますよね？2です。(2×2)
例題：7の平方根を答えよ
これも考え方は同じですが同じ整数を2回かけてもどうしたって7にはなりません。なので、ここで無理数(√)の登場です！分数で表せる数というのは有理数といいます。4/9の平方根は2/3です。これも有理数です。それとは反対に√を使う数を無理数と言います。7の場合、ルートは2回かけると√が取れて中の数になることを表すので√7となります。
次に考え方です。
面積が16の正方形の1辺の長さは4ですよね？25の時は5です。正方形の面積Sというのは同じ数を2回かけてできる数です。なので困ったら正方形の面積と辺の長さで考えましょう。
good luck！ 琥珀さん（新潟・12さい）からの答え
とうこう日：2024年9月22日